[ccchien1973]

作者: IC

3. 我擔心的問題可能沒說的很清楚，希望下面簡圖能幫助大家了解我的問題。上圖和中圖是我的方法，分別代表take和lower時，主繩、ATC和勾環的相關 位置。下圖是我們討論的系統(假設ATC位置比較高，但更高的地方主繩經由快扣轉換方向)不論take或lower受力後，主繩、ATC和勾環的相關位 置： take或lower時，主繩、ATC和勾環的相關位置相同，意思是lower要停下來時，完全是靠確保者手的力量，ATC並不提供額外的磨擦力。

請容小弟班門弄斧, 用一點物理公式來分析這個問題.
摩擦力=摩擦係數*正向力 (f=u*N), 所以, 繩子通過ATC與勾環的總摩擦力會等於”繩子跟ATC”與”繩子跟勾環”的摩擦力的總合.

借用IC前輩的圖來說明, 圖上標示了幾個符號, 藍色的箭頭N代表正向力 (繩子作用在器材上的施力, 施力點與施力方向如圖所示), u1代表繩子與ATC之間的摩擦係數, u2代表繩子與勾環的摩擦係數, 紅色箭頭代表繩子被器材轉折的程度(繩子被轉彎了多少角度). 此外, 設繩子承受攀岩者的體重為N, 也就是施在ATC與勾環上的正向力N (因為, 原本繩子應該是被體重N拉成一直線的, 但套入ATC後, 繩子被迫轉了幾個彎, 繩子的兩端基本還是在那一直線上, 所以會施一個作用力N在使其扭曲的物體上.)

此外, 摩擦係數的大小, 與物體的材質和兩者間的粗糙程度有關, 圖一與圖三的器材相同(材質不變), 摩擦係數就直接只跟粗糙程度有關, 也就是繩子被彎曲的程度, 或換言之, 對繩子而言, ATC的粗糙程度就是繩子通過ATC時的轉角有多銳利, 如繩子轉彎90度的摩擦係數假設為是u1, 轉彎180度的摩擦係數是u3 (見圖四).

所以, 圖一的總摩擦力為2*u1*N+u2*N, 圖三的也是. 或用直覺的觀點來看, "繩子跟勾環"得磨擦角度/方式, 在圖一與圖三中並沒有差異 (都是u2*N), 所以會提供相同的摩擦力, 而後, 圖一與圖三的差異只在於: 圖一中的繩子轉兩個連續的90度彎, 而圖三是分別轉2個90度的彎 (有勾環的夾在其中). 因此, 小弟大膽推論, 圖一與圖三會有相同的摩擦力, 因為繩子被轉彎的總角度一樣 (如果單獨看ATC對繩子的轉角, 都是180度, 如果再加上勾環的轉彎(180度), 兩個情況的總轉彎角度都是360度).

此外我也在想, 圖一的那兩個連續的直角, 實際上會不會比較接近圖四的情況, 繩子直接在ATC的邊緣上轉了180度 (而不是分兩次90度來轉). 如果是這情況, 正向力與材質依然不變, 變的是摩擦係數(正比於是繩子轉彎的角度), 小弟在這做一個大膽的推論, 認為u3會等於兩倍的u1 (因為u1轉了90度, 而u3是轉了180度), 小弟無法證明摩擦係數跟角度是完美的線性(linear)關係, 但應該很有可能是線性, 或很接近線性.

另一個摩擦力足夠的證據, 可以看原圖, 那位guide還需要用右手來餵繩, 使繩子再確保器邊緣的轉彎角度小於90度, 來減低摩擦力, 雖然他用的不是ATC, 但Reverso在那個操作模式下, 應該跟ATC很相似.

小弟的物理不精, 卻喜歡以這樣的角度來分析類似的問題, 也或許先前的假設/推論錯誤連篇, 請大家指正.